В треугольнике абс угол c равен 90 градусов cosA = одна пятая найдите sinB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для правильного решения данной задачи, нам необходимо использовать тригонометрические свойства прямоугольного треугольника.

Известно, что в прямоугольном треугольнике с углом C равным 90 градусов, катеты a и b соответствуют синусу (sin) и косинусу (cos) углов A и B.

Таким образом, в данной ситуации справедливо следующее уравнение:
cosA = b / c

где a - гипотенуза, b - катет против угла A, c - катет против угла C.

Также, учитывая, что cosA = 1/5, из уравнения можно выразить b:
b = c cosA = c 1/5 = c/5

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы a:
a^2 = b^2 + c^2
a^2 = (c/5)^2 + c^2
a^2 = c^2/25 + 25c^2/25
a^2 = (c^2 + 25c^2) / 25
a^2 = 26c^2 / 25
a = c * √26 / 5

Теперь, для нахождения sinB (катета против угла B) нам необходимо воспользоваться подобным уравнением:
sinB = a / c = (c * √26 / 5) / c = √26 / 5

Итак, sinB = √26 / 5.