(а-в)^3 - а^2 + 2ав - в^2 разложить на множители (м+2н)^3 - м^2 + 4н^2

22 Дек 2019 в 19:40
164 +1
0
Ответы
1

Давайте разложим данное выражение на множители методом куба суммы:

(а-в)^3 = (а-в)(а-в)(а-в)
Раскроем скобки:

(а-в)(а-в) = а^2 - 2ав + в^2
(а-в)(а^2 - 2ав + в^2) = а^3 - 2а^2в + ав^2 - а^2в + 2ав^2 - в^3 = а^3 - 3а^2в + 3ав^2 - в^3

Теперь у нас есть выражение (а-в)^3 = а^3 - 3а^2в + 3ав^2 - в^3. Подставим его обратно в исходное выражение и приведем все к общему знаменателю:

(а-в)^3 - а^2 + 2ав - в^2 = а^3 - 3а^2в + 3ав^2 - в^3 - а^2 + 2ав - в^2
= а^3 - 3а^2в - а^2 + 3ав^2 + 2ав - в^3 - в^2
= а^3 - 4а^2 + 5ав - в^3 - в^2

Теперь у нас получилось выражение в виде суммы четырех слагаемых. Дальше найти его множители в общем случае сложно, поэтому давайте остановимся на данной форме.

18 Апр 2024 в 23:13
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир