Площадь треугольника АВС равна 68 ,ДЕ-средняя линия ,параллельна стороне АВ.Найдите площадь СДЕ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как DE является средней линией треугольника ABC, то отношение площади треугольника ABC к площади треугольника ADE равно 2.

Площадь треугольника ABC = 6
Площадь треугольника ADE = 68 / 2 = 34

Так как DE параллельна стороне AB, треугольники ADE и ABC подобны, и их площади относятся как квадраты длин сторон, таким образом:

Площадь треугольника ADE / Площадь треугольника ABC = (DE^2) / (AB^2)

Следовательно, (DE^2) / (AB^2) = 34 / 68 = 1 / 2

Так как DE является средней линией, то отношение DE к BC (параллельной стороне AB) равно 1/2.

Площадь треугольника SDE = (DEBC)/2 = (1/2 BC * BC) / 2 = (BC^2) / 4 = (68) / 4 = 17

Ответ: площадь треугольника SDE равна 17.