В арифметической прогрессии an найдите n и a1 если an=-7.5, d=-2.5, Sn=75

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения n и a1 воспользуемся формулами для суммы арифметической прогрессии:

Sn = n * (a1 + an) / 2

Подставим известные значения:

75 = n * (a1 + (-7.5)) / 2

Раскроем скобки:

75 = n * (a1 - 7.5) / 2

Умножим обе части уравнения на 2:

150 = n * (a1 - 7.5)

Также известно, что an = a1 + (n - 1) * d

-7.5 = a1 + (n - 1) * (-2.5)

Перенесем все известные величины в одну часть уравнения:

a1 + 2.5(n - 1) = -7.5

Теперь мы имеем систему уранвений:

150 = n * (a1 - 7.5
a1 + 2.5(n - 1) = -7.5

Решим эту систему методом подстановки или методом Гаусса, чтобы найти значения n и a1.