Прошу о помощи по геометрии 5. На одной грани двугранного угла обозначили точки M и K, отдаленные от второй его грани на расстоянии 14 см и 8 см соответственно. Расстояние от точки M до ребра двугранного угла 42 см. Найдите расстояние от точки K до ребра двугранного угла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть AB и A'B' - грани данного двугранного угла, а MK - отложенное отрезком расстояние между гранями двугранного угла.

Точка M отдана от грани A'B' (на которую проекция M - точка P) на расстояние 42 см. Точка K отложена от грани AB на 8 см. Тогда точка K находится на расстоянии 42 - 14 = 28 см от грани AB.

Треугольники MPK и ABK подобны по двум углам. Тогда отношение сторон в этих треугольниках равно отношению сторон в соответствующих гранях двугранного угла.

Пусть x - расстояние от точки K до грани AB. Тогда:

28/42 = 8/x,

x = 42*8/28 = 12 см.

Таким образом, расстояние от точки K до ребра двугранного угла равно 12 см.