Сумма длин всех ребер прямоуголь ного параллепипеда равна сумме длин всех ребер куба. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 13см;8см и 6 см. Надите объем куба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
a = 13 см
b = 8 см
c = 6 см

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда:
2(a+b) + 2(a+c) + 2(b+c) = 2(13+8) + 2(13+6) + 2(8+6) = 221 + 219 + 2*14 = 42 + 38 + 28 = 108 см

Сумма длин всех ребер куба:
12a = 1213 = 156 см

Так как суммы длин всех ребер равны, то:
156 = 108

Теперь найдем объем куба. Пусть длина ребра куба равна x.
Таким образом, объем куба равен x^3.

Из условия:
x = a = 13

Тогда объем куба:
V = x^3 = 13^3 = 2197 см^3

Ответ: Объем куба равен 2197 см^3.