На координатной прямой отмечен отрезок АВ длиной 1 см, отмечены 3 точки с лева от АВ и 4 точки справа от АВ.Сумма расстояний от всех семи точек до А равна 2015 см.Чему равна сумма расстояний от всех точек до В?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть АB равен 1 см, а расстояния от каждой точки до А обозначены как x1, x2, x3 (слева от АВ) и y1, y2, y3, y4 (справа от АВ).

Тогда сумма расстояний от всех семи точек до точки А равна:
x1 + x2 + x3 + y1 + y2 + y3 + y4 = 2015

Сумма расстояний от всех точек до точки В равна:
(1 - x1) + (1 - x2) + (1 - x3) + (1 - y1) + (1 - y2) + (1 - y3) + (1 - y4) =
= 7 - (x1 + x2 + x3 + y1 + y2 + y3 + y4) =
= 7 - 2015 = 2008

Следовательно, сумма расстояний от всех точек до точки В равна 2008 см.