Вычислить sqrt(3+2 sqrt(2))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления sqrt(3+2sqrt(2)) можно воспользоваться следующим способом:

Пусть x = sqrt(3 + 2sqrt(2))

Тогда x^2 = 3 + 2sqrt(2)

Далее возводим обе части равенства в квадрат:

x^4 = (3 + 2sqrt(2))^2
x^4 = 9 + 12sqrt(2) + 8
x^4 = 17 + 12sqrt(2)

Теперь извлекаем корень из обеих сторон равенства:

x^2 = sqrt(17 + 12sqrt(2))

Таким образом, sqrt(3+2sqrt(2)) = sqrt(17 + 12sqrt(2))