Докажите тождество: sin(a-β)-cos a sin(-β)=sin a cos β Вычислите: соs18° cos63°+sin18° sin63°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства тождества sin(a-β)-cos a sin(-β)=sin a cos β используем основные тригонометрические формулы:

sin(a-β) = sin a cos β - cos a sin β
sin(-β) = -sin β

Подставим это в исходное уравнение:

sin(a-β) - cos a sin(-β) = sin a cos β - cos a (-sin β) = sin a cos β + cos a sin β
= sin a cos β (тождество доказано)

Теперь вычислим выражение cos18° cos63° + sin18° sin63°:

cos(18°) cos(63°) + sin(18°) sin(63°) = cos(18°-63°)
= cos(-45°)
= cos(45°)
= 1

Ответ: 1.