Найдите первый член геометрической прогрессии ,если a1+a3=74,a2+a4=444

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый член геометрической прогрессии равен а, а знаменатель прогрессии равен q.

Таким образом, a1 = а, a2 = аq, a3 = аq^2, a4 = аq^3.

Из условий задачи:

а + аq^2 = 74, аq + аq^3 = 444.

Система нелинейных уравнений:

а + аq^2 = 74,
аq + аq^3 = 444.

Решая эту систему уравнений, получим q ≈ 3.5 и а ≈ 2.92.

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен примерно 2.92.