Найти b1 и q, если b1+b3=20 b2+b4=60 это геометрическая прогрессия

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала выразим b3 и b4 через b1 и q, с учетом того, что это геометрическая прогрессия:

b3 = b1 * q

b4 = b2 * q^2

Также у нас есть данные: b1 + b3 = 20 и b2 + b4 = 60.

Подставим выражения для b3 и b4:

b1 + b1 * q = 20

b2 + b2 * q^2 = 60

Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые:

b1(1 + q) = 20

b2(1 + q^2) = 60

Так как b1 и b2 являются членами геометрической прогрессии, то можно выразить b2 через b1 и q:

b2 = b1 * q

Подставим это выражение во второе уравнение:

b1 q (1 + q^2) = 60

Теперь мы имеем систему двух уравнений и двух неизвестных (b1 и q):

b1(1 + q) = 20

b1 q (1 + q^2) = 60

Решив данную систему уравнений, мы найдем b1 и q.