Расстояние от А до Б,равное 400 км,поезд прошёл с некоторой постоянной скоростью:2/5 обратного пути из Б в А он шёл с той же скоростью,а потом уменьшил скорость на 20 км/ч. Найдите скорость поезда на последнем участке,если на всю дорогу было затрачено 11 часов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость поезда на первом участке равна V км/ч, а на втором участке (последнем) - V1 км/ч.

Тогда время, затраченное на первый участок пути, равно 400 / V
Время, затраченное на второй участок пути, равно 200 / V + 200 / (2/5 * V) = 200 / V + 100 / V = 300 / V
Учитывая, что на всю дорогу было затрачено 11 часов, получаем уравнение:

400 / V + 300 / V1 = 11

Также из условия известно, что V1 = V - 20

Подставляем это выражение в уравнение и находим значение V:

400 / V + 300 / (V - 20) = 11
400(V - 20) + 300V = 11V(V - 20)
400V - 8000 + 300V = 11V^2 - 220V
700V - 8000 = 11V^2 - 220V
11V^2 - 920V + 8000 = 0

Решение этого уравнения даст нам скорость поезда на последнем участке.