Стороны треугольника 13,14,15 . Найдите отношение площадей описанного и вписанного в этот треуг.кругов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус вписанной и описанной окружности. Радиус вписанной окружности можно найти по формуле:
r = S / p,
где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.
p = (13 + 14 + 15) / 2 = 21,
S = sqrt(21 8 7 * 6) = 84,
r = 84 / 21 = 4.

Радиус описанного окружности равен половине длины стороны треугольника:
R = 15 / 2 = 7.5.

Отношение площадей описанного и вписанного кругов можно найти по формуле:
S_опис. /S_впис. = (π R^2) / (π r^2) = R^2 / r^2 = (7.5)^2 / 4^2 = 56.25 / 16 = 3.515625.

Таким образом, отношение площадей описанного и вписанного в этот треугольник кругов составляет 3.515625.