Чтобы найти экстремум функции y=x^2(x-1), нужно взять производную функции и приравнять ее к нулюy=x^2(x-1y'=2x(x-1) + x^y' = 3x^2 - 2x
Теперь приравняем производную к нулю и найдем значения x3x^2 - 2x = x(3x - 2) = x = 0 или x = 2/3
Теперь найдем значение y при этих значениях xy(0) = 0^2(0-1) = y(2/3) = (2/3)^2((2/3) - 1) = (4/9)(-1/3) = -4/27
Итак, экстремум функции y=x^2(x-1) равен -4/27 при x=2/3.
Чтобы найти экстремум функции y=x^2(x-1), нужно взять производную функции и приравнять ее к нулю
y=x^2(x-1
y'=2x(x-1) + x^
y' = 3x^2 - 2x
Теперь приравняем производную к нулю и найдем значения x
3x^2 - 2x =
x(3x - 2) =
x = 0 или x = 2/3
Теперь найдем значение y при этих значениях x
y(0) = 0^2(0-1) =
y(2/3) = (2/3)^2((2/3) - 1) = (4/9)(-1/3) = -4/27
Итак, экстремум функции y=x^2(x-1) равен -4/27 при x=2/3.