Дан ABCDA1B1C1D1-параллелепипед. Все грани-равные ромбы. Угол C1CB=C1CD. Найти угол между CC1 и BD; A1C и BD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между CC1 и BD, обратимся к боковой грани A1B1C1D1. Так как все грани ромбы, то у каждого угла параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равно 90 градусов.

Из условия известно, что угол C1CB=C1CD, что говорит о том, что треугольник C1CB равнобедренный. Из свойств равнобедренного треугольника следует, что угол C1BC равен углу C1CB, а значит, угол C1BC=90 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник CC1B. Угол C1 равен 90 градусов, так как он является наклонной к грани A1B1C1D1. Угол CCB также равен 90 градусов, так как грани AB и A1B1 параллельны. Таким образом, угол между CC1 и BD равен 90 градусов.

Аналогично, для нахождения угла между A1C и BD можно использовать аналогичные рассуждения и прийти к выводу, что этот угол также равен 90 градусов.