Сократить sin^2a-tg^2a/cos^2a-tg^2a

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для сокращения данного выражения мы можем объединить тангенсы и косинусы:

(sin^2a - tg^2a) / (cos^2a - tg^2a)
= (sin^2a - (sin^2a / cos^2a)) / (cos^2a - (sin^2a / cos^2a))
= (sin^2a - sin^2a / cos^2a) / (cos^2a - sin^2a / cos^2a)
= ((sin^2a cos^2a - sin^2a) / cos^2a) / ((cos^2a cos^2a - sin^2a) / cos^2a)
= (sin^2a (cos^2a - 1)) / (cos^2a (cos^2a - 1))
= sin^2a / cos^2a
= tg^2a

Итак, результат сокращения данного выражения равен tg^2a.