Одна из сторон прямоугольника на 9см меньше другой, а его площадь 70 см². Найдите стороны прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см, тогда другая сторона будет (x - 9) см.

Тогда площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

x * (x - 9) = 70

Раскроем скобки:

x^2 - 9x = 70

x^2 - 9x - 70 = 0

Теперь найдем корни уравнения:

D = (-9)^2 - 41(-70) = 81 + 280 = 361

x1 = (9 + √361) / 2 = (9 + 19) / 2 = 28 / 2 = 14

x2 = (9 - √361) / 2 = (9 - 19) / 2 = -10 / 2 = -5

Так как сторона не может быть отрицательной, отбросим решение x2.

Итак, сторона прямоугольника равна 14 см, а другая сторона равняется (14 - 9) = 5 см.

Проверим:

14 * 5 = 70

Ответ: стороны прямоугольника равны 14 см и 5 см.