Найдите наибольшее значение функции у=15+3x+x^3 на отрезке [-1;1]
Найдите наибольшее значение функции у=15+3x+x^3 на отрезке [-1;1]
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения наибольшего значения функции на отрезке [-1;1] нужно найти значения функции в крайних точках отрезка (x=-1 и x=1), а также в критической точке (производная функции равна 0).
Крайняя точка x=-1:
y = 15 + 3(-1) + (-1)^3
y = 15 - 3 - 1
y = 11
Критическая точка (производная функции равна 0):
y' = 3 + 3x^2
3 + 3x^2 = 0
3x^2 = -3
x^2 = -1
x = +/- i
Так как у нас рассматривается отрезок только на действительной прямой, то критической точкой не обладает.
Крайняя точка x=1:y = 15 + 3(1) + (1)^3
y = 15 + 3 + 1
y = 19
Сравнивая полученные значения функции в крайних точках отрезка [-1;1], видим, что максимальное значение функции у=19 достигается при x=1.