Площадь трапеции можно найти по формуле: S = (AB + CD) * h / 2, где h - высота трапеции.
Чтобы найти высоту трапеции, воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике ACD:
AC^2 = AD^2 - CD^2AC^2 = 12^2 - 8^2AC^2 = 144 - 64AC^2 = 80AC = √80AC ≈ 8.94
Теперь найдем площадь трапеции:
S = (AB + CD) h / 2S = (6 + 8) 8.94 / 2S = 14 * 8.94 / 2S = 125.16
Ответ: Площадь трапеции ABCD равна 125 квадратных сантиметров (округлено до целых).
Площадь трапеции можно найти по формуле: S = (AB + CD) * h / 2, где h - высота трапеции.
Чтобы найти высоту трапеции, воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике ACD:
AC^2 = AD^2 - CD^2
AC^2 = 12^2 - 8^2
AC^2 = 144 - 64
AC^2 = 80
AC = √80
AC ≈ 8.94
Теперь найдем площадь трапеции:
S = (AB + CD) h / 2
S = (6 + 8) 8.94 / 2
S = 14 * 8.94 / 2
S = 125.16
Ответ: Площадь трапеции ABCD равна 125 квадратных сантиметров (округлено до целых).