Разность корней уравнения 25xв квадрате(2)-25x+с-2=0 равна 0,2 Найти значение с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения с из уравнения 25x^2 - 25x + с - 2 = 0, нам известно, что разность корней равна 0,2.

Если обозначить корни уравнения как x1 и x2, то разность корней равна |x1 - x2| = 0,2.

Так как корни уравнения могут быть различными по знаку, то мы можем записать 2 уравнения:

1) x1 - x2 = 0,2
2) x2 - x1 = 0,2

Преобразуем наше уравнение 25x^2 - 25x + с - 2 = 0 квадратное уравнение и найдем корни:

D = (-25)^2 - 4 25 (с - 2)
D = 625 - 100с + 800
D = -100с + 1425

Дискриминант у нас должен быть больше либо равен нулю, чтобы уравнение имело решение:

-100с + 1425 >= 0
-100с >= -1425
c <= 14,25

Итак, значение c должно быть меньше или равно 14,25.