Найдите x из пропорции -0,09/0,17=5-x/x-13

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем данную пропорцию в виде уравнения:

-0,09 / 0,17 = (5 - x) / (x - 13)

Теперь выполним расчёты:

-0,09 / 0,17 = -0,529411765

(5 - x) / (x - 13) = -0,529411765

Умножим обе части уравнения на (x - 13) для избавления от знаменателя:

(x - 13)(5 - x) = -0,529411765(x - 13)

5x - 65 - x^2 + 13x = -0,529411765x + 6,88235294

-x^2 + 18x - 65 = -0,529411765x + 6,88235294

Теперь преобразуем уравнение в квадратное уравнение и решим:

x^2 - 18x + 65 = 0

Далее применяем квадратное уравнение:

D = (-18)^2 - 4165 = 324 - 260 = 64

x1,2 = (18 ± √64) / 2 = (18 ± 8) / 2

x1 = (18 + 8) / 2 = 26 / 2 = 13

x2 = (18 - 8) / 2 = 10 / 2 = 5

Таким образом, получаем два корня: x1 = 13 и x2 = 5.