Как считать A=arcsin(sin 12) и A=arcsin(sin (-3)) распишите подробно как решать? И почему ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы решить данные уравнения, необходимо знать основные свойства обратных тригонометрических функций.

Для функции arcsin(x) верно следующее соотношение:
-π/2 ≤ arcsin(x) ≤ π/2

Это означает, что результат arcsin(x) находится в промежутке от -π/2 до π/2.

Также важно помнить, что обратная тригонометрическая функция arcsin(x) есть такая угловая мера A, на которую проекция точки синуса на единичной окружности равна x.

Теперь приступим к решению уравнений:

A = arcsin(sin 12)
Поскольку sin 12 является значением синуса угла, а не углом самим по себе, то значение arcsin(sin 12) будет равно углу, который имеет синус равный sin 12. Т.е. в данном случае arcsin(sin 12) будет равно 12°, так как sin(12°) = sin 12.

A = arcsin(sin (-3))
Так как sin(-3) = sin(3), значение arcsin(sin(-3)) также будет равно 3°.

Итак, мы нашли ответы на оба уравнения, используя основные свойства обратных тригонометрических функций и значение синусов указанных углов.