1.дана арифметическая прогрессия -25;-22 а) составьте формулу n-го члена прогресси б)найдите 21-ый член прогрессии 2.дана арифметическая прогрессия (Cn) в которой C2 =18 , C3= 14 а) найдите первый член и разность прогрессии б) найдите сумму первых 8 членов прогрессии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Формула n-го члена прогрессии: an = a1 + (n-1)d, где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.
b) Найдем разность прогрессии: d = -22 - (-25) = 3.
Теперь используем формулу для нахождения 21-го члена прогрессии: a21 = -25 + (21-1) 3 = -25 + 20 3 = -25 + 60 = 35.
Таким образом, 21-ый член прогрессии равен 35.

а) Найдем первый член прогрессии и разность.
Из данных известно, что C2 = 18 и C3 = 14.
C2 = a1 + d = 18,
C3 = a1 + 2d = 14.
Решая данную систему уравнений, найдем a1 и d:
a1 = 18 - d,
14 = 18 - d + 2d,
14 = 18 + d,
d = -4.
Заменяем найденное значение d в первое уравнение:
a1 = 18 - (-4) = 18 + 4 = 22.
Итак, первый член прогрессии a1 = 22, а разность d = -4.

б) Найдем сумму первых 8 членов прогрессии.
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = n/2 (a1 + an), где Sn - сумма n членов прогрессии.
Для первых 8 членов прогрессии n = 8.
an = a1 + (n-1)d = 22 + (8-1)(-4) = 22 - 28 = -6.
Теперь подставляем значения в формулу:
S8 = 8/2 (22 + (-6)) = 4 16 = 64.
Сумма первых 8 членов прогрессии равна 64.