Раскроем скобки:
(2x - 1)(2x - 1) > -1
4x^2 - 4x - 4x + 1 > -1
4x^2 - 8x + 1 > -1

Преобразуем неравенство:
4x^2 - 8x + 1 + 1 > 0
4x^2 - 8x + 2 > 0

Найдем корни квадратного уравнения 4x^2 - 8x + 2 = 0:
D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 4 2 = 64 - 32 = 32
x1,2 = (8 ± √32) / 8 = (8 ± 4√2) / 8 = 1 ± √2

Построим знаки на числовой прямой:
x1 = 1 - √2 ≈ -0.4
x2 = 1 + √2 ≈ 2.4
Знаки на промежутках: - ∞ < 1 - √2 < 1 + √2 < + ∞

Проверим значения между корнями:
Подставляем x = 0:
40^2 - 80 + 2 = 2 > 0

Таким образом, неравенство (2x - 1)(2x - 1) > -1 выполняется для всех x на интервалах (-∞, 1 - √2) и (1 + √2, +∞).