Решить уравнение всеми способами. 3x+5y=4 7x-3y =24

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Метод 1: метод замещения

1) Начнем с уравнения 3x + 5y = 4.

Выразим y через x: y = (4 - 3x)/5.

2) Подставим это значение y во второе уравнение: 7x - 3((4 - 3х)/5) = 24.

3) Решим уравнение: 7x - (12 - 9x)/5 = 24.

Упростим: 35x - 12 + 9x = 120.

4) Получим уравнение: 44x = 132.

5) Найдем x: x = 132/44 = 3.

6) Теперь найдем y, подставив x = 3 обратно в уравнение y = (4 - 3*3)/5.

y = (4 - 9)/5 = -5/5 = -1.

Ответ: x = 3, y = -1.

Метод 2: метод подстановки

1) Выразим x из первого уравнения: x = (4 - 5y) / 3.

2) Подставим это значение x во второе уравнение: 7((4 - 5y) / 3) - 3y = 24.

3) Решим уравнение: (28 - 35y) / 3 - 3y = 24.

Упростим: 28 - 35y - 9y = 72.

4) Получим уравнение: -44y = 44.

5) Найдем y: y = -44 / -44 = 1.

6) Теперь найдем x, подставив y = 1 обратно в уравнение x = (4 - 5*1) / 3.

x = (4 - 5) / 3 = -1/3.

Ответ: x = -1/3, y = 1.