Для решения неравенств с квадратными выражениями, можно воспользоваться графиком квадратного уравнения.

Решим сначала неравенство x^2 - x + 56 < 0.

Для начала найдем корни уравнения x^2 - x + 56 = 0, используя дискриминант D:

D = (-1)^2 - 4156 = 1 - 224 = -223

Поскольку D < 0, у уравнения нет действительных корней. Это значит, что квадратное уравнение не пересекает ось x и имеет только комплексные корни.

Теперь определим знак выражения x^2 - x + 56:

Поскольку у квадратного выражения нет действительных корней, это значит, что оно всегда положительно.

Таким образом, неравенство x^2 - x + 56 < 0 не имеет решений.

Решим неравенство x^2 - x + 56 > 0.

Поскольку выше мы уже установили, что выражение x^2 - x + 56 всегда положительно, то неравенство x^2 - x + 56 > 0 выполняется для всех значений x.

Итак, решение неравенств x^2 - x + 56 > 0 для любых действительных значений х.