Для решения неравенств с квадратными выражениями, можно воспользоваться графиком квадратного уравнения.
Для начала найдем корни уравнения x^2 - x + 56 = 0, используя дискриминант D:
D = (-1)^2 - 4156 = 1 - 224 = -223
Поскольку D < 0, у уравнения нет действительных корней. Это значит, что квадратное уравнение не пересекает ось x и имеет только комплексные корни.
Теперь определим знак выражения x^2 - x + 56:
Поскольку у квадратного выражения нет действительных корней, это значит, что оно всегда положительно.
Таким образом, неравенство x^2 - x + 56 < 0 не имеет решений.
Поскольку выше мы уже установили, что выражение x^2 - x + 56 всегда положительно, то неравенство x^2 - x + 56 > 0 выполняется для всех значений x.
Итак, решение неравенств x^2 - x + 56 > 0 для любых действительных значений х.
Для решения неравенств с квадратными выражениями, можно воспользоваться графиком квадратного уравнения.
Решим сначала неравенство x^2 - x + 56 < 0.Для начала найдем корни уравнения x^2 - x + 56 = 0, используя дискриминант D:
D = (-1)^2 - 4156 = 1 - 224 = -223
Поскольку D < 0, у уравнения нет действительных корней. Это значит, что квадратное уравнение не пересекает ось x и имеет только комплексные корни.
Теперь определим знак выражения x^2 - x + 56:
Поскольку у квадратного выражения нет действительных корней, это значит, что оно всегда положительно.
Таким образом, неравенство x^2 - x + 56 < 0 не имеет решений.
Решим неравенство x^2 - x + 56 > 0.Поскольку выше мы уже установили, что выражение x^2 - x + 56 всегда положительно, то неравенство x^2 - x + 56 > 0 выполняется для всех значений x.
Итак, решение неравенств x^2 - x + 56 > 0 для любых действительных значений х.