Для нахождения производной ((3x^5-4x^2)^10) сначала применим цепное правило дифференцирования. Обозначим u = (3x^5-4x^2), тогда функция представляется как u^10.

Производная функции u = (3x^5-4x^2) будет равна:
u' = 15x^4 - 8x

Теперь применим цепное правило для нахождения производной исходной функции:
((3x^5-4x^2)^10)' = 10u^9 * u'

Подставляем найденное значение u' и получаем:
((3x^5-4x^2)^10)' = 10(3x^5-4x^2)^9 * (15x^4 - 8x)

Таким образом, производная функции ((3x^5-4x^2)^10) равна 10(3x^5-4x^2)^9 * (15x^4 - 8x).