Z=3-3i Представить в тригонометрической и показательной форме. В тригонометрической я понимаю, что начало будет таким:
z=корень 3^2 + 3^2=3корень2, и знаю, что сама формула в триг. форме будет такая: z=z(cos Ф+i sin ф) , не понимаю, как фи находить

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В данном случае, чтобы найти угол Фи (φ), можно воспользоваться формулами для нахождения угла комплексного числа в тригонометрической форме.

Для начала найдем модуль числа Z:
|Z| = √(3^2 + (-3)^2) = √(9 + 9) = √18 = 3√2

Теперь найдем угол Фи:
cos(φ) = Re(Z) / |Z| = 3 / (3√2) = √2 / 2
sin(φ) = Im(Z) / |Z| = -3 / (3√2) = -√2 / 2

Отсюда можем найти угол Фи:
φ = arctan(-√2 / √2) = arctan(-1) = -π/4

Теперь можем записать число Z в тригонометрической и показательной форме:
Z = 3√2(cos(-π/4) + i sin(-π/4))
Z = 3√2 * e^(-iπ/4)

Таким образом, комплексное число Z = 3 - 3i можно представить в тригонометрической и показательной форме.