Вообще ни понимаю как это решать???? Прямоугольный треугольник вписан в круг. Как должны соотноситься катеты треугольника, чтобы максимизировать вероятность того, что точка, поставленная наугад в круг, оказалась в треугольнике?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы максимизировать вероятность того, что точка, поставленная наугад в круг, окажется в прямоугольном треугольнике, нужно сделать так, чтобы прямоугольный треугольник был как можно более близким к полукругу, описывающему вписанный в него треугольник.

Это означает, что катеты треугольника должны быть равными, чтобы треугольник был равнобедренным. В этом случае вероятность того, что точка, поставленная наугад в круг, окажется в треугольнике, будет максимальной.

Таким образом, искомое соотношение катетов прямоугольного треугольника, чтобы максимизировать вероятность, будет равносторонний равнобедренный треугольник.