Тема по математике - общая работа. Открывая кран с холодной водой, ванна наполняется за 2,5 мин, открывая кран с горячей водой - за 3,75 мин. Наполнится ли ванна за 2 мин. если будут открыты 2 крана?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо выяснить, сколько воды наполняется в ванну за единицу времени при открытии каждого крана, а затем сложить эти значения.

Пусть V - объем ванны, а v1 и v2 - объем воды, который наполняется в ванну за единицу времени при открытии холодного и горячего кранов соответственно.

Исходя из условия, можно составить систему уравнений:

V = 2,5 v1 (1)
V = 3,75 v2 (2)

Решив данную систему уравнений, найдем значения v1 и v2:

v1 = V / 2,5
v2 = V / 3,75

Теперь сложим значения v1 и v2 для двух кранов:

v1 + v2 = V / 2,5 + V / 3,75 = V (1 / 2,5 + 1 / 3,75) = V (0,4 + 0,2667) = V * 0,6667

Таким образом, при одновременном открытии обоих кранов ванна наполняется за 2 минуты на 66,67% своего объема. Таким образом, ванна не наполнится за 2 минуты полностью.