Найдите площадь трапеции если её боковые стороны 5 и 9 а радиус вписанной в нее окружности равен 6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно заметить, что радиус вписанной окружности трапеции делит ее на два равнобедренных треугольника и прямоугольный треугольник. Радиус вписанной окружности проведен к основанию трапеции равнобедренной части, что будет являться высотой правильного треугольника.

Площадь треугольника можно выразить через его высоту и основание как S = 0.5 h a, где h - высота, а - основание. Также, площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = 0.5 a b, где a и b - катеты.

Итак, площадь трапеции будет равна сумме площадей двух равнобедренных трапеций и прямоугольного треугольника.

S = 5 6 + 9 6 + (9-5) * 6 = 30 + 54 + 24 = 108

Ответ: площадь трапеции равна 108.