Решения квадратных уравнений через формулу Виета. Можно ли уравнение 35x²+2x-1 решить через формулу Виета?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, уравнение 35x²+2x-1 можно решить с помощью формулы Виета.

Сначала найдем коэффициенты a, b и c уравнения:

a = 35
b = 2
c = -1

Согласно формуле Виета, сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Сумма корней = -b/a = -2/35
Произведение корней = c/a = -1/35

Теперь, когда мы знаем сумму и произведение корней, можем найти сами корни уравнения:

x₁ + x₂ = -b/a = -2/35
x₁ * x₂ = c/a = -1/35

x₁ * x₂ = -1/35
x₁ = (-2/35) - x₂

(-2/35) - x₂ * x₂ = -1/35
-2 - 35x₂² = -35
35x₂² = -33
x₂² = -33/35
x₂ = ±√(-33/35)

Таким образом, корни уравнения 35x²+2x-1 равны x₁ = -2/35 + √(33/35) и x₂ = -2/35 - √(33/35).