Область определения функции:
Функция Y=4-x² определена для всех действительных чисел x, так как квадрат x² не может быть больше 4, т.е. скачущая по оси Y.

Область значений функции:
Так как x² всегда положительное число или ноль, то максимальное значение функции - это 4 (когда x=0).

Нули функции:
Для нахождения нулей функции Y=4-x² нужно решить уравнение 4-x² = 0:
4-x² = 0
x² = 4
x = ±2
Таким образом, нули функции: x=2 и x=-2.

Ветви параболы:
Парабола Y=4-x² отрицательно открывается и симметрична относительно оси Y. Максимум функции находится в точке (0,4).

Убывание и возрастание функции:
Функция убывает на интервалах (-∞,-2) и (2,∞), и возрастает на интервале (-2,2).

Точки перегиба:
Функция Y=4-x² не имеет точек перегиба, так как это парабола.

График функции:
График функции Y=4-x² будет представлять собой параболу с вершиной в точке (0,4) и проходить через точки (2,0) и (-2,0).