Сколько существует прямоугольников со сторонами, параллельными осям координат, таких что круг радиуса 1/2 с центром (18;16) попадает внутрь каждого из них, абсциссы вершин — натуральные числа, меньшие 26, а ординаты вершин — натуральные числа, меньшие 34?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы круг радиуса 1/2 с центром (18;16) попадал внутрь прямоугольника, его стороны должны быть не меньше 1 и не больше 26 - 18 = 8 и 34 - 16 = 18 соответственно.

Таким образом, количество возможных прямоугольников равно произведению количества способов выбрать длину и ширину такого прямоугольника.

Длина прямоугольника может принимать значения 1, 2, ..., 8, а ширина - 1, 2, ..., 18. Соответственно, количество прямоугольников равно 8 * 18 = 144.