Хулиган Коля разорвал школьную газету на 8 кусков. Затем некоторые из кусков он разорвал ещё на 8 кусков, затем некоторые из кусков - ещё на 8 кусков и т.д. На следующий день собрали 2016 кусков. Все ли кусочки нашли?

16 Янв 2020 в 19:49
53 +1
0
Ответы
1

Да, все кусочки были найдены.

Общее количество кусков после первого разрыва - 8. После второго разрыва - 8 8 = 64. После третьего разрыва - 64 8 = 512 и т.д.

Суммируем все разорванные кусочки: 8 + 64 + 512 + ... = 8(1 + 8 + 64 + ...) = 8 * S, где S - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Так как S = 1 / (1 - 8) = 1 / (-7) = -1/7, то общее количество кусков будет 8 * (-1/7) = -8/7. Из этого исходит, что после нескольких разрывов общее количество кусков будет 2016.

Таким образом, все кусочки нашли.

18 Апр в 19:57
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 890 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир