В коллекции 85 марок, причём марок на спортивную тематику на 20 больше ,чем с животными, и в 3 раза больше, чем с автомобилями. Сколько в коллекции марок каждого вида?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество марок с животными как x, с автомобилями как y, и со спортивной тематикой как z.

Из условия задачи мы знаем, что:
1) x + y + z = 85 (общее количество марок в коллекции)
2) z = x + 20 (марок на спортивную тематику на 20 больше, чем с животными)
3) z = 3y (марок на спортивную тематику в 3 раза больше, чем с автомобилями)

Подставим уравнения z из пунктов 2) и 3) в уравнение 1):
x + y + x + 20 = 85
2x + y + 20 = 85
2x + y = 65
y = 65 - 2x

Заменяем y в уравнении 3) на (65 - 2x):
x + 20 = 3(65 - 2x)
x + 20 = 195 - 6x
7x = 175
x = 25

Теперь найдем y и z:
y = 65 - 2*25 = 15
z = 25 + 20 = 45

Итак, в коллекции 25 марок с животными, 15 марок с автомобилями и 45 марок на спортивную тематику.