Работник закючил контракт на месяц на следующих условиях. За каждый отработанный день он получает 100 рублей. Если он прогуливает, то не же только ничего не получает, но подвергается штрафу в размере 25 рублей за каждый прогула. Через 30 дней выяснилось, что работник ничего не заработал. Сколько дней он действительно работал?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество отработанных дней как Х, количество прогулов как Y. Из условия задачи мы знаем, что за отработанный день работник получает 100 рублей, а за прогул штрафуется на 25 рублей.

У нас есть два уравнения:

100Х - 25Y = 0 (поскольку работник ничего не заработал)X + Y = 30 (всего было 30 дней)

Решим систему уравнений:

Первое уравнение умножим на 4:

400Х - 100Y = 0

Теперь сложим его с вторым уравнением:

400Х - 100Y + X + Y = 30
401Х - 99Y = 30
401Х = 99Y + 30

Так как Х и Y - целые числа, то Х должно быть кратно 99. Попробуем разные значения Y:

Y = 1: 401Х = 99 + 30, но 99 не делится на 401Y = 2: 401Х = 198 + 30, 99 не делится на 401Y = 3: 401Х = 297 + 30, 99 не делится на 401Y = 4: 401Х = 396 + 30, 99 не делится на 401Y = 5: 401Х = 495 + 30, 99 не делится на 401

Продолжая подбирать значения Y, мы убеждаемся, что при Y = 6, Х окажется кратно 99 и равным 24.

Итак, работник отработал 24 дня.