Определить чётная или не чётная y=2x³-5x+∛x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения чётности функции необходимо проверить, является ли она чётной или нечётной функцией.

Функция является чётной, если f(x) = f(-x) для всех x из области определения функции.Функция является нечётной, если f(x) = -f(-x) для всех x из области определения функции.

Давайте проверим для данной функции:

f(x) = 2x³ - 5x + ∛x

Проверим на чётность:
f(-x) = 2(-x)³ - 5(-x) + ∛(-x)
f(-x) = 2*(-x)³ + 5x + ∛(-x)

Видим, что f(x) не равно f(-x).

Проверим на нечётность:
f(-x) = 2(-x)³ - 5(-x) + ∛(-x)
f(-x) = -2x³ + 5x - ∛x
-f(-x) = -(-2x³ + 5x - ∛x) = 2x³ - 5x + ∛x = f(x)

Таким образом, функция y = 2x³ - 5x + ∛x является нечётной.