Задача по теории вероятности на формулу Лапласа В ткацком цехе 100 станков. Вероятность необходимости замены одного челнока в течение рассматриваемого промежутка времени равна 0,8. Какова вероятность того, что в рассматриваемый период времени придется заменить от 50 до 70 челноков?

17 Янв 2020 в 19:48
222 +1
0
Ответы
1

Для решения данной задачи используем формулу Лапласа:

P(k) = C_n^k p^k (1-p)^(n-k),

где P(k) - вероятность того, что произойдет k событий из n возможных,
C_n^k - число сочетаний из n по k,
p - вероятность наступления события,
n - количество попыток.

В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что придется заменить от 50 до 70 челноков, то есть сумму вероятностей замены 50, 51, ..., 70 членков.

P(50 <= k <= 70) = Σ(P(k)), k=50 до 70.

N = 100
p = 0.8

Теперь найдем вероятность замены k членков:

P(k) = C_100^k (0.8)^k (0.2)^(100-k)

Теперь найдем вероятность замены от 50 до 70 членков:

P(50 <= k <= 70) = Σ(C_100^k (0.8)^k (0.2)^(100-k)), k=50 до 70.

Расчитаем это выражение.

18 Апр в 19:49
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 84 776 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир