Геометрия. Параллельные сечения сферы Расстояние межу разными пощади параллельными сечениями сферы- p ед. изм., радиусы этих сечений-v ед. изм. и l ед. изм. Определи выражение радиуса сферы. В качестве ответа присоедините файл с рисунком и выражением, содержащим данные величины

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: p - расстояние между параллельными сечениями сферы,
v - радиус одного из параллельных сечений,
l - длина отрезка между центрами двух сечений.

Пусть R - радиус сферы.

Тогда по теореме Пифагора для треугольника, образованного радиусом сферы, отрезком l и отрезком, соединяющим центры сечений, имеем:
(R + v)^2 = R^2 + (l/2)^2

Раскрыв скобки и преобразовав выражение, получим:

R^2 + 2Rv + v^2 = R^2 + l^2/4
2Rv = l^2/4 - v^2
R = (l^2/4 - v^2) / (2v)

Таким образом, радиус сферы равен (l^2/4 - v^2) / 2v.

Прилагаю файл с рисунком и выражением.