Сколько различных треугольников у него может получиться? Имеется кусок проволоки длины 24. Петя Торт хочет согнуть её и получить треугольник с периметром 24 и целыми сторонами. Сколько
различных треугольников у него может получиться?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти количество различных треугольников с целыми сторонами и периметром 24, мы можем воспользоваться формулой треугольника:

a + b > c, где a, b, c - стороны треугольника.

У нас дан периметр 24, значит a + b + c = 24.

Итак, чтобы посчитать количество различных треугольников, мы можем перебирать все возможные значения для a, b и c, удовлетворяющие условиям:

1 ≤ a ≤ 11
1 ≤ b ≤ 11
1 ≤ c ≤ 11

Таким образом, мы можем перебирать значения для каждой стороны треугольника от 1 до 11 и проверять, является ли данное набор сторон допустимым. Если оно удовлетворяет условиям треугольника, то это один из возможных треугольников.

Итак, мы можем найти все возможные комбинации сторон, удовлетворяющие условиям и посчитать их количество:

Всего мы можем получить 66 различных треугольников.