Решение системы уравнений:
1) X + 5y = 03x + 7y = 16
Домножим первое уравнение на 3 и выразим X:3x + 15y = 03x = -15yx = -5y
Подставляем x = -5y во второе уравнение:3*(-5y) + 7y = 16-15y + 7y = 16-8y = 16y = -2
Теперь найдем x, подставив y = -2 в первое уравнение:x + 5*(-2) = 0x - 10 = 0x = 10
Ответ: x = 10, y = -2
2) x - y - 1 = 0x + y - 5 = 0
Сложим оба уравнения:2x - 1 = 42x = 5x = 5/2 = 2.5
Подставим x = 2.5 во второе уравнение:2.5 + y - 5 = 0y = 5 - 2.5y = 2.5
Ответ: x = 2.5, y = 2.5
3) 5x + y - 7 = 0x - 3y - 11 = 0
Выразим y из второго уравнения:y = (x - 11)/3
Подставим это в первое уравнение:5x + (x - 11)/3 - 7 = 015x + x - 11 - 21 = 016x = 32x = 2
Теперь найдем y, подставив x = 2 во второе уравнение:2 - 3y - 11 = 0-3y = 9y = -3
Ответ: x = 2, y = -3
Решение системы уравнений:
1) X + 5y = 0
3x + 7y = 16
Домножим первое уравнение на 3 и выразим X:
3x + 15y = 0
3x = -15y
x = -5y
Подставляем x = -5y во второе уравнение:
3*(-5y) + 7y = 16
-15y + 7y = 16
-8y = 16
y = -2
Теперь найдем x, подставив y = -2 в первое уравнение:
x + 5*(-2) = 0
x - 10 = 0
x = 10
Ответ: x = 10, y = -2
2) x - y - 1 = 0
x + y - 5 = 0
Сложим оба уравнения:
2x - 1 = 4
2x = 5
x = 5/2 = 2.5
Подставим x = 2.5 во второе уравнение:
2.5 + y - 5 = 0
y = 5 - 2.5
y = 2.5
Ответ: x = 2.5, y = 2.5
3) 5x + y - 7 = 0
x - 3y - 11 = 0
Выразим y из второго уравнения:
y = (x - 11)/3
Подставим это в первое уравнение:
5x + (x - 11)/3 - 7 = 0
15x + x - 11 - 21 = 0
16x = 32
x = 2
Теперь найдем y, подставив x = 2 во второе уравнение:
2 - 3y - 11 = 0
-3y = 9
y = -3
Ответ: x = 2, y = -3