В геометрической прогрессии а1=0.1 и q=3. Сколько нужно взять первых членов этой прогрессии, чтобы их сумма была равна 4?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии используется следующая формула:

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Подставляем известные значения:
4 = 0.1 * (1 - 3^n) / (1 - 3)

Упрощаем уравнение:
40 = 1 - 3^n

3^n = -39

n = log3(-39)

n ≈ 1.686

Значит, чтобы сумма первых n членов геометрической прогрессии была равна 4, нужно взять 2 первых члена.