Задачи по математике на решение треугольников 1. a=4, b=3, угол A=149. Найти c, угол B угол C.
2. b=32, c=45, угол A=87. Найти a, угол B угол C

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем закон косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(A)
c^2 = 4^2 + 3^2 - 243cos(149)
c^2 = 16 + 9 - 24*(-0,499)
c^2 = 25 + 11,976
c^2 = 36,976
c ≈ √36,976
c ≈ 6

Угол B = 180 - A - C
Угол B = 180 - 149 - arcsin(3*sin(149)/6)
Угол B ≈ 180 - 149 - 31,158
Угол B ≈ 180 - 180,158
Угол B ≈ -0,158

Угол C = 180 - A - B
Угол C = 180 - 149 - (-0,158)
Угол C ≈ 180 - 149 + 0,158
Угол C ≈ 180 - 148,842
Угол C ≈ 31,158

Ответ: c ≈ 6, угол B ≈ 31,158, угол C ≈ 31,158.

Используем закон косинусов:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos(A)
a^2 = 32^2 + 45^2 - 23245cos(87)
a^2 = 1024 + 2025 - 2880*(-0,087)
a^2 = 3049 + 249,6
a^2 = 3298,6
a ≈ √3298,6
a ≈ 57,4

Угол B = 180 - A - C
Угол B = 180 - 87 - arcsin(45*sin(87)/57,4)
Угол B ≈ 180 - 87 - 39,733
Угол B ≈ 180 - 126,733
Угол B ≈ 53,267

Угол C = 180 - A - B
Угол C = 180 - 87 - 53,267
Угол C ≈ 180 - 87 - 53,267
Угол C ≈ 180 - 140,267
Угол C ≈ 39,733

Ответ: a ≈ 57,4, угол B ≈ 53,267, угол C ≈ 39,733.