В основании наклонного параллелепипеда прямоугольник противоположные его боковые грани перпендикулярны к плоскости основания а площади каждой из двух других боковых граней 25см^2 боковые ребра составляют с плоскостью основания углы 60 градусов все ребра равны V-?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны основания прямоугольника a и b, тогда его площадь равна ab.

Площадь каждой из двух других боковых граней равна 25см^2, следовательно, площадь каждой из них равна ab/2.

Так как боковые грани перпендикулярны к плоскости основания, то их высота равна V, а площадь обеих боковых граней равна V*(a+b).

Из условия задачи получаем уравнение:
V*(a+b) = ab/2

Также, боковые ребра образуют угол 60 градусов с плоскостью основания, значит, V = Vsin60 = V*(√3)/2

Подставляем это в уравнение:
V(√3/2)(a+b) = ab/2
√3*(a+b) = ab

Также, из условия задачи следует, что все ребра равны, значит a = b = V.

Подставляем a = b = V в уравнение:
√3(2V) = VV
V√3 = V^2
V = √3

Таким образом, все ребра равны V = √3 см, где √3 - корень из тройки.