Решить с уравнение с помощю разлагаемых на множители 1)(2x-9)(x+6)-x(x+6)=0 2)(3x+4)(x-10)+(x-10)(x-8)=0 3)(9x-12)-x(9x-12)=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) (2x-9)(x+6)-x(x+6)=0
Раскроем скобки:
(2x^2 + 12x -9x -54) - (x^2 + 6x) = 0
Упростим выражение:
2x^2 + 3x - 54 - x^2 - 6x = 0
x^2 - 3x - 54 = 0
Теперь найдем корни квадратного уравнения:
D = (-3)^2 - 4 1 (-54) = 9 + 216 = 225
x1 = (3 + 15) / 2 = 18 / 2 = 9
x2 = (3 - 15) / 2 = -12 / 2 = -6
Ответ: x1 = 9, x2 = -6

2) (3x+4)(x-10)+(x-10)(x-8)=0
Раскрываем скобки:
(3x^2 -30x + 4x - 40) + (x^2 - 8x - 10x + 80) = 0
Упрощаем:
3x^2 - 26x - 40 + x^2 - 18x + 80 = 0
4x^2 - 44x + 40 = 0
Делим все коэффициенты на 4:
x^2 - 11x + 10 = 0
(x - 10)(x - 1) = 0
Ответ: x1 = 10, x2 = 1

3) (9x-12)-x(9x-12)=0
Раскрываем скобки и упрощаем:
9x - 12 - 9x^2 + 12x = 0
9x + 12x - 12 - 9x^2 = 0
21x - 12 - 9x^2 = 0
9x^2 - 21x + 12 = 0
(3x - 4)(3x - 3) = 0
Ответ: x1 = 4/3, x2 = 3