Геометрия домашнее задание В правильной треугольной пирамиде SABC (с вершиной S) сторона основания равна √10, а боковое ребро равно 5. Найдите расстояние между прямыми AS и BC.
Геометрия домашнее задание В правильной треугольной пирамиде SABC (с вершиной S) сторона основания равна √10, а боковое ребро равно 5. Найдите расстояние между прямыми AS и BC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения расстояния между прямыми AS и BC воспользуемся теоремой Пифагора.
Из условия задачи мы знаем, что сторона основания треугольной пирамиды равна √10, а одно из боковых рёбер равно 5. Также, из определения пирамиды, прямые AS и BC перпендикулярны основанию пирамиды.
Обозначим высоту пирамиды как h. Тогда по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABS (где B — середина AC) получаем:
(√10)^2 = h^2 + (5/2)^2
10 = h^2 + 25/4
40/4 = h^2
10 = h
Теперь мы знаем, что высота пирамиды равна 10.
Расстояние между прямыми AS и BC равно высоте пирамиды. Таким образом, расстояние между прямыми AS и BC составляет 10.