Для вычисления этого выражения можно заметить, что каждый элемент равен 1/n * (n+1), где n - номер элемента.
Тогда выражение можно записать в виде:
1/1 2 + 1/2 3 + 1/3 4 + ... + 1/2015 2016 =
= (1/1 2) + (1/2 3) + (1/3 4) + ... + (1/2015 2016) =
= (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/2015 - 1/2016) =
= 1 - 1/2016 =
= 2015/2016 = 5035/5040.
Ответ: 5035/5040.
Для вычисления этого выражения можно заметить, что каждый элемент равен 1/n * (n+1), где n - номер элемента.
Тогда выражение можно записать в виде:
1/1 2 + 1/2 3 + 1/3 4 + ... + 1/2015 2016 =
= (1/1 2) + (1/2 3) + (1/3 4) + ... + (1/2015 2016) =
= (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/2015 - 1/2016) =
= 1 - 1/2016 =
= 2015/2016 = 5035/5040.
Ответ: 5035/5040.