Задача на умножение и сложение вероятностей. Есть слово ТЕЛЕМЕТРИЯ. Наугад без возврата взяли 5 букв, какова вероятность составления слова ТЕРЕМ?
Как по-умному оформить эту задачу?
По логике конечно: вероятность букву Т взять равна 2/10, букву Е после Т = 3/9, и т. д., но это как-то в формулах должно выражаться.
А потом остаётся всё перемножить, но так не работает - требуют формулы)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим события:
A - первая буква Т была взята
B - вторая буква Е была взята после буквы Т
C - третья буква Р была взята после буквы Т и Е
D - четвертая буква Е была взята после букв Т, Е, Р
E - пятая буква М была взята после букв Т, Е, Р, Е

Вероятности каждого события:
P(A) = 2/10
P(B|A) = 3/9
P(C|A и B) = 2/8
P(D|A, B и C) = 1/7
P(E|A, B, C и D) = 1/6

Теперь найдем вероятность события A и B и C и D и E, то есть вероятность того, что слово ТЕРЕМ будет составлено из 5 букв, взятых наугад:
P(A и B и C и D и E) = P(A) P(B|A) P(C|A и B) P(D|A, B и C) P(E|A, B, C и D)

Подставляем значения и получаем:
P(ТЕРЕМ) = (2/10) (3/9) (2/8) (1/7) (1/6) = 1/420

Итак, вероятность составить слово ТЕРЕМ из 5 букв, взятых наугад без возврата, равна 1/420.