Докажите что квадрат 10х10 нельзя разрезать на четырехклеточные фигурки в виде: а) буквы г, б) буквы и, в) буквы z г) буквы l

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для буквы "г":
Если разрезать квадрат 10x10 на четырехклеточные фигурки в виде буквы "г", то одна из цифр в центре фигуры. Поскольку в центре квадрата 10x10 находится только одна клетка, то нельзя разрезать квадрат на такие фигурки.

б) Для буквы "и":
Если разрезать квадрат 10x10 на четырехклеточные фигурки в виде буквы "и", то каждая фигурка должна иметь одну клетку в центре. Но в центре квадрата 10x10 находится 4 клетки, поэтому также невозможно разрезать квадрат на фигурки в виде буквы "и".

в) Для буквы "z":
Разрезаем букву "z" на 4 четырехклеточных фигурки

1 1 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0
0 0 1 1 1 0 0
0 0 0 1 1 1 0
0 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 1 1

Проще всего смотреть на пример L, так как при вертикальном сравнении, будет примерно понятно, почему все 5-чк пересекаются. В обратном виде, пересечения клеток также видны - [5,10 7,9]

0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 1
0 0 0 1 1 1 0
0 0 1 1 1 0 0
0 1 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0